bob在线下载

当前位置:首页  要闻综合  综合

bob在线下载:

bob在线下载:封面人物 | 刘一峰:陶醉于数与形的纯粹世界

bob在线下载:

发布时间:2022-05-30来源:浙江日报作者:曾福泉 何冬健53

   一支笔,一叠白纸。一台电脑,用来查阅文献、撰写论文和收发邮件。一块黑板,记录由算式与图形构成的思维对话。36岁的数学家刘一峰说,这些,以及大块的安静时间,就是他研究纯粹数学所需的全部。

  近年来,刘一峰与合作者解决了数论领域内一系列著名问题,并获得2017年度斯隆研究奖,2018年度SASTRA拉马努金奖,在国际上备受瞩目。20216月,他在辞去耶鲁大学正教授职位后,归国全职加盟浙大。这段时间里,他已经发表了多篇高水准论文,其中有3篇发表在基础数学顶级期刊上。

  “穿行于数学研究的迷雾森林,需要强大的心理素质、足够的耐心以及开放的心态,要经得起挫折,耐得住寂寞。”刘一峰说,灵光一现和困难重重往往交替出现,时常陷入绝望,又继续深入挖掘、反复推敲,最终看到希望。

  

  数学不发展

  其他学科或遭遇瓶颈

  他是浙大数学高等研究院继励建书、阮勇斌、孙斌勇等3位中科院院士之后第4位永久成员,也是最年轻的一位。

  在这种轻松氛围里开启的,恰是一场异常艰辛的思维探索旅程。刘一峰的主要研究方向是代数数论、代数几何和自守形式,属于纯粹数学,涉及的许多问题指向数学世界本身的规律,意味着更高维度的抽象和概括。

  然而这种探索又绝对是必要的。“数学最大的魅力在于宏大和精妙的完美结合,大到可以描述宇宙,联系看似完全无关的事物和规律。”刘一峰说,如果数学不往前发展,很多其他学科早晚会遇到瓶颈。看似“无用”的数学,往往会对人类认识广阔宇宙、改善日常生活等起到巨大的作用。

  黎曼几何与广义相对论的联系是刘一峰经常举的一个例子。19世纪末,当德国数学家黎曼提出对空间的一系列崭新数学解释时,这种超前的理论也为时人所不解。进入20世纪,正是黎曼奠基的现代几何,为建立广义相对论提供了数学工具,而广义相对论所释放的威力已经改变了人类生活的诸多方面。

  刘一峰长期钻研的许多问题都与Beilinson(俄罗斯数学家贝林森)、Bloch(美国数学家布洛赫)和Kato(日本数学家加藤和也)提出的一系列猜想有关——这些猜想是著名的千禧年七大数学问题之一的BSD猜想在高维算术几何对象上的推广。就在这两年,刘一峰与合作者在这些问题上取得了突破性的进展。其中一项成果发表在数学领域顶尖的期刊之一《Inventiones mathematicae》(数学新进展)上,论文长达269页,这是十分罕见的。他目前正在该问题上进一步深入。


  以基本公理为地基

  玩一场搭积木的游戏

  刘一峰把自己投身的纯粹数学比做一个搭积木游戏。地基是几条基本的公理,数学家在这些公理之上搭城堡,堆砌出庞大的知识体系。

  找到一个值得研究的好问题,是“游戏”最初的阶段,也是最难的阶段。“这个问题可以是之前工作的延续,也可以完全开拓一个新方向,但必须是一个不平凡的、学界感兴趣的问题。”数学的广袤让刘一峰可以从无数个起点出发,通常的情况是尝试10个问题,最后发现只有1个可以做下去,但这已让人足够兴奋。

  这个游戏是如此美妙,以至于刘一峰投入时就像行星进入恒星的引力轨道。“这种吸引力让我在中学时期就决定了要投身数学世界。”他高中就读于上海名校华东师大二附中,当时已经展现出极高的数学天赋。而在北大求学期间,他就确定自己将来要从事与代数相关的研究——如果把数学比作森林的话,那么代数思想就好比森林里的生态系统,它将一切完美归纳和契合。  

  在刘一峰最终破解一个困扰学界多年的难题时,这种美妙的感觉不出意外地浮现。他清晰地记得那个夜晚,灵感迸发,随后几天埋头验证。他盯着稿纸上的算式,越看越觉得它们契合了之前的种种设想,一切都按部就班地找到了自己的位置,显得顺理成章……“这一刻,世界是如此美妙。”

  对大部分数学家来说,经数学刻画的世界因简洁而美妙。刘一峰很大程度上也是这么认为的,真和美在本质上应该一致。“如果你发现一个美妙的想法并不能成功解释世界,很可能是我们眼界有限,世界的真理比我们目前的想法还要更美妙。”刘一峰说。


  用浙江数学传统

  激励学子自信前行

  刘一峰2007年本科毕业于北京大学数学科学学院,被视为北大数学黄金一代的一员。这批人包括了近年来在国际数学界崭露头角的许晨阳、恽之玮、张伟、朱歆文等,他们都是刘一峰的师兄。他和励建书10多年前就在学术讨论班上结识,若干年后又和孙斌勇有过研究上的合作,实际上较早就和浙大数学高等研究院结下了缘分。

  现在,刘一峰受励建书之邀来到浙大。“浙江不只有陈建功、陈省身、谷超豪、苏步青、朱良璧等老一辈数学家……我在国内外认识不少年轻的浙江数学学者,他们都取得了耀眼的成绩。”刘一峰说。

  他更在意的是,浙江的数学传统如何激励今天热爱数学的青年学子,能够满怀自信和勇气进入这个古老而迷人的领域。来到浙大一年,刘一峰指导博士生,给本科生开讨论班,参与求是数学班课程改革,还担任了“新生之友”,定期和一个寝室的大一新生畅谈未来的大学生活和学术规划……

  一般来说,如今一个数学专业的本科毕业生所掌握的知识,基本上不超过人类在1950年所达到的水平。博士研究生需要在短短两三年时间里将自己的知识前沿推进到21世纪,甚至就是近几年。这意味着学习模式和探索知识的方法都要发生巨大变化。刘一峰说,踏上这条旅途的年轻人不可避免在一开始会陷入迷茫,但这是成为数学家所必经的能力与心智历练。

  在一场论坛上,有学生向他提问,在今天研究基础数学到底有什么意义?刘一峰说:“这就像问每天坚持跑步锻炼有什么意义。可能我们看不到一个当下的效果,但如果有一天你需要体能储备的时候,它就有意义。”

  励建书曾说,数学的妙处在于让人保持“自由和纯粹”。在刘一峰身上我们清楚地看到了这种纯粹。数学在众声嘈杂的时代里划出了一片沉静空间,这个当年好奇探望着数学世界的少年,依然自由地陶醉于数与形的游戏中。 

  (来源:《浙江日报》 记者 曾福泉 何冬。


bob在线下载-bob手机版登